痛みの消え方を考える

カエルさんが大変だ。

なかなか消えない痛みに、もう2ヶ月ほども悩まされている。
それでも、カンフル剤の甲斐あって、いくらか痛みが薄れてきたご様子だが、
今後どのように治っていかれるのか、あくまで数学的に、痛み予測をしてみようと思う。

なお、数字があると計算したくなるのは、の病気である。
この病はいつ治癒するのかわからない。

初期条件

疾病発祥時の痛みを10とすると、発病2ヵ月後の現在、さんの痛みレベルは6.5程度である。
その間の痛み報告もあったが、数値になっていないので、近似式に入れないでおく。

◆痛みの消え方予測、その①◆

日数とともに、毎日一定量だけ痛みが消えると考える考え方で、一般的な考え方である。
２ヶ月（60日）で痛みが10から6.5に変わったなら、毎日0.0588（＝3.5（痛み）÷60日）ずつ減じたわけだ。
横軸を日数、縦軸を痛みレベルとして、グラフ化してみた。

この調子で痛みが減っていけば、170日目（あと４ヶ月弱）くらいに痛みゼロを迎える。

◆痛みの消え方予測、その②◆

一定割合で痛みが減っていく、と言う考え方で、これもよくあるパターン。
たとえば一週間で、今の半分になる、次の一週間でまた半分（初めの４分の１）になる、
次の一週間で、またその半分（初めの８分の１）になる――みたいな変化。
放射性物質の崩壊・半減期などはこの減少の仕方だ。
残念ながらゼロにはならないが、
３００日を過ぎたくらいで痛みレベルが１以下になって気づかなくなるかも。

◆痛みの消え方予測、その③◆

痛みレポートを聞いていて、はじめのうちしばらくは、全く同レベルで痛かった様子なので
二次関数の可能性も考えてみた。あるところまではなかなか直らなくて、
直り始めると加速度的に痛みが消えていく。
この勢いであれば、１００日くらい、つまり、あと４０日くらいで痛みがゼロになる。

と言うわけで、望ましいのは③ですが――――
実際の痛み、ってどうなんでしょうね。

骨折のような外科的なものは②のような気がするし、歯の痛みは③かなあ。
心の痛みで、失恋は③だけど、友人との死別だったら②かも。

実際には、時間に比例してどうこう、と言う①パターンは少ないかもしれない、と、思います。


みなさま、お大事に。